De la encuesta al escaño

Un flujo de trabajo bayesiano en R para la agregación electoral e incertidumbre provincial

José Luis Cañadas Reche

2026-01-01

El problema

Las encuestas dan porcentajes. El Parlamento de Andalucía reparte escaños.

  • 109 escaños, repartidos en 8 circunscripciones provinciales
  • Cada provincia aplica D’Hondt con barrera del 3%
  • Un mismo % regional puede dar mayorías muy distintas según cómo se reparta por provincia

La pregunta real no es “¿qué % saca el PP?”, es “¿qué probabilidad tiene cada reparto posible de escaños?”

Por qué no basta un número

“El PP rozará la mayoría absoluta”

Un titular así esconde una distribución entera de escenarios posibles.

Con un enfoque bayesiano no perseguimos el número que más se acerque, perseguimos la distribución de plausibilidad completa — y con ella, la probabilidad de cada mayoría.

El flujo en una imagen

Encuestas (23, distintas empresas)

⬇

Meta-análisis bayesiano → posterior regional

⬇ + error histórico de las encuestas

Posterior ajustado

⬇ + reparto provincial (Dirichlet)

Posterior provincial

⬇ D’Hondt, provincia a provincia

Distribución posterior de escaños

Los datos

  • 23 encuestas publicadas entre marzo y mayo de 2026
  • Fuente: tabla de sondeos de Wikipedia (EN)
  • Solo encuestas con tamaño muestral publicado
  • Columna resto: complemento a 100 de los 5 partidos principales

Figura 1

El modelo

Modelo multinomial bayesiano con brms: cada encuesta aporta un vector de votos por partido.

formula <- brmsformula(
  cell_counts | trials(n) ~ time + (time | empresa)
)

brm(formula, df_wider, family = multinomial(),
    iter = 4000, warmup = 1000, chains = 4,
    control = list(adapt_delta = 0.95))
  • cell_counts | trials(n): composición multinomial (los 6 partidos suman n)
  • (time | empresa): cada casa encuestadora tiene su propio intercepto y tendencia
  • time: días hasta las elecciones, recoge la evolución temporal

Prior predictive check

(Opcional — solo si sobra tiempo)

Los priors por defecto de brms en multinomial son impropios (flat): no se puede muestrear solo del prior. Sustituimos por priors propios, débilmente informativos en escala log-odds.

priors_ppc <- priors |>
  mutate(prior = case_when(
    prior != ""          ~ prior,
    class == "b"         ~ "normal(0, 2)",
    class == "Intercept" ~ "normal(0, 2)",
    class == "sd"        ~ "exponential(1)",
    TRUE                 ~ prior
  ))

Normal(0, 2) en log-odds cubre de sobra el rango 0-100% de voto; Exponential(1) restringe las desviaciones a positivas con cola moderada.

Diagnósticos

(Opcional — solo si sobra tiempo)

Tabla 1
param Estimate Rhat Bulk_ESS
mupsoe_Intercept -0.650 1.000 9259.035
muvox_Intercept -1.116 1.001 8889.662
muporandalucia_Intercept -1.658 1.000 9144.901
muadelante_Intercept -1.788 1.000 9805.963
muresto_Intercept -2.066 1.001 3704.953

19 de 12000 transiciones divergentes (0.15%) — el resto de diagnósticos (interceptos por partido; las pendientes _time son igual de limpias), Rhat ≈ 1, ESS > 3700.

Efectos por empresa

(Opcional — solo si sobra tiempo)

¿Qué casa encuestadora se desvía sistemáticamente, y hacia dónde?

¿Funciona?

pp_check() no está implementado para la familia multinomial: lo hacemos a mano, comparando proporciones predichas vs. observadas por encuesta.

Posterior día D

Tratamos las elecciones como una “nueva encuesta” con time = 0 y empresa desconocida.

Tabla 2
Partido Media IC 90%
pp 42.8 41.3–44.2
psoe 22.3 20.5–24.1
vox 14.0 12.9–15.2
por_andalucia 8.2 7.3–8.9
adelante 7.2 6.3–8.0
resto 5.6 3.6–8.4

Aquí acaba la mayoría de agregadores…

…y aquí empieza lo interesante.

Tres fuentes de incertidumbre

  1. El modelo bayesiano de encuestas — ¿cuánto voto tiene realmente cada partido a nivel andaluz?
  2. Error histórico de las encuestas — se equivocan, y de forma correlada entre partidos
  3. Reparto provincial — las encuestas no dan (fiablemente) datos por provincia, hay que asumir algo

El error histórico

Cuando se sobreestima al PP normalmente se infraestima a Vox (trasvase de voto útil): ρ(PP, Vox) ≈ −0.5.

El bloque de izquierda falla o acierta en bloque: ρ(PSOE, Por Andalucía) ≈ +0.5.

Matriz de correlación fijada a criterio experto — con solo 2-3 elecciones con datos completos (2022, 2018) no hay muestra suficiente para estimarla.

En código

Añadimos al posterior un error extraído de una normal multivariante con esa matriz de correlación:

error_draws <- MASS::mvrnorm(
  n_draws, mu = rep(0, 6), Sigma = Sigma_prop
)

draw_adj <- pmax(draws_mat + error_draws, 0)  # sin proporciones negativas
draw_adj <- draw_adj / rowSums(draw_adj)      # cada fila vuelve a sumar 1

El reparto provincial

Las encuestas dan % regional. D’Hondt se aplica por provincia. Hipótesis de trabajo: el reparto territorial de 2026 se parece al de 2022.

Ejemplo — Almería: Vox sacó allí el doble que su media regional en 2022. Asumimos que ese diferencial se mantiene, pero lo perturbamos con incertidumbre.

% provincia = % regional × (ratio provincia 2022 / media regional 2022)

perturbado con una Dirichlet

sim_escanos_draw() paso a paso

(Opcional — solo si sobra tiempo) · Ejemplo de juguete: 2 partidos, 2 provincias.

draw_vec      <- c(A = 0.52, B = 0.48)  # posterior regional
regional_2022 <- c(A = 50,   B = 50)    # referencia regional
prov_2022     <- c(A = 60,   B = 40)    # Norte 2022: A ganó

ratio <- (prov_2022 / 100) / (regional_2022 / 100)
raw   <- draw_vec * ratio
norm  <- raw / sum(raw)
round(norm, 3)
    A     B 
0.619 0.381

En Norte, A pasa de 52% regional a 61.9% provincial: el ratio 2022 (60/50) amplifica el resultado regional en su feudo.

Coste computacional

(Opcional — solo si sobra tiempo)

12000 draws × 8 provincias = 96000 repartos D’Hondt.

plan(multisession, workers = parallel::detectCores() - 1)

escanos_list <- future_map(
  seq_len(n_draws),
  \(k) sim_escanos_draw(k, draw_adj[k, ])
)

Con furrr en paralelo, unos segundos en un portátil normal.

Dirichlet en acción

D’Hondt

dhondt <- function(votos, escanos, threshold = 0.03) {
  votos[votos / sum(votos) < threshold] <- 0   # barrera del 3%
  resultado <- setNames(integer(length(votos)), names(votos))
  for (i in seq_len(escanos)) {
    ganador <- which.max(votos / (resultado + 1))
    resultado[ganador] <- resultado[ganador] + 1L
  }
  resultado
}

Cociente votos / (escaños_ya_asignados + 1): el partido con el cociente más alto se lleva el escaño, ronda a ronda.

Resultado: escaños

Distribución conjunta por bloques

(Opcional — solo si sobra tiempo)

¿Qué mayoría?

¿Adelante por delante de Por Andalucía?

(Opcional — solo si sobra tiempo)

Las encuestas daban a Por Andalucía por delante. Pero la incertidumbre provincial deja una probabilidad nada desdeñable de sorpaso:

P(Adelante > Por Andalucía) = 24.0%

Validación 17-M

No acerté el número exacto — acerté la región de plausibilidad.

Limitaciones y cierre

Según Virgilio Gómez Rubio: lo correcto sería meter todas las fuentes de incertidumbre en un único modelo bayesiano, y sumar el error histórico en escala logit en vez de aditivamente en proporciones.

  • Hipótesis fuerte: el reparto provincial de 2026 se parece al de 2022
  • Matriz de correlación del error histórico, fijada a criterio experto
  • No sabemos qué hipótesis de abstención usa cada encuestadora

Gracias

github.com/joscani/bayesian-metaanalisis

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